Question

Un la do de un rectangulo es 5m mas largo que el otro lado. Si el area del rectangulo es 84 m2,¿cual es la longitud de cada la do?

Answer 1

Si analizamos el problema sabemos que el area de un rectangulo tiene la formula A=bh, donde b es la base y h la altura. Te dicen que un lado mide 5 metros mas que otro por lo que tus lados van a estar definidos asi:
Lado 1= x
Lado 2= x+5
Y sabiendo que tu area vale 84 sustituyendo la formula te quedaria de esta manera:
(x)(x+5)=84
y haciendo las operaciones tendrias:
x²+5x=84
Vemos que esta ecuacion es una de segundo grado por lo que la reacomodamos de la siguiente manera
x²+5x-84=0
Y si recuerdas este tipo de ecuaciones los podemos resolver mediante la formula general
$\frac{-b \frac{+}{-} \sqrt{ b^{2}-4ac } }{2a}$
a=1
b=5
c=-84
$\frac{-(5) \frac{+}{-} \sqrt{ 5^{2}-4(1)(-84) } }{2(1)}$
$\frac{-5 \frac{+}{-} \sqrt{25+336 } }{2}$
$\frac{-5 \frac{+}{-} \sqrt{361} }{2}$
$\frac{-5 \frac{+}{-}19 }{2}$
las soluciones podrian ser
x₁=$\frac{-5+19}{2}= \frac{14}{2} =7$
x₂=$\frac{-5-19}{2}= \frac{-24}{2}=-12$
como nuestros lados no pueden tomar valor negativo tomaremos como resultado el valor de x₁ por lo que nuestro resultado seria
Lado 1=7
Lado 2=7+5=12
nuestra formula es
bh=84
(7)(12)=84