Respuestas
Explicación:
Son los datos del problema
Analizando las condiciones asociadas con el ciclista tenemos que:
- La energía potencial el ciclista es de 96040 J.
- La energía cinética, en ese momento, es nula.
- En la mitad de la cuesta, el ciclista tiene una energía potencial de 48020 J y una energía cinética de 48020 J.
- La energía cinética al final de la cuesta es de 96040 J.
- Llega al final de la cuesta con una velocidad de 52.38 m/s.
Explicación:
El enunciado completo indica la siguiente:
La masa conjunta de un ciclista y su bicicleta es de 70 kg. Se encuentra detenido en una cuesta a 140 m de altura. Entonces:
a) ¿Qué energía potencial tiene el ciclista cuando está parado en lo alto de la cuesta?
b) ¿Cuál será su energía cinética en ese momento?
c) Ahora, el ciclista se deja caer. ¿Qué energías potencial y cinética tendrá
cuando vaya por la mitad de la cuesta?
d) ¿Qué energía cinética tendrá cuando llegue al final de la cuesta?
e) ¿Con qué velocidad llegará al final de la cuesta?
Procedemos a resolver estas preguntas:
a) Se calcula la energía potencial cuando el ciclista se ubica en lo alto de la cuesta:
Ep = m·g·h
Ep = (70 kg)·(9.8 m/s²)·(140 m)
Ep = 96040 J
b) La energía cinética es nula porque el ciclista, en este momento, está en reposo.
c) En la mitad de la cuesta tenemos que la mitad de la energía potencial inicial se ha transformado en energía cinética y la otra mitad sigue siendo energía potencial. Por tanto:
Ep = 96040/2 J = 48020 J
Ec = 96040/2 J = 48020 J
Por tanto, en la mitad de la cuesta el ciclista tendrá 48020 J de energía potencial y 48020 J de energía cinética.
d) En el final de la cuesta toda la energía potencial se transforma en energía cinética, por tanto, en el final de la cuesta la energía cinética del ciclista es de 96040 J.
e) Aplicamos la ecuación de energía cinética:
Ec = (1/2)·m·V²
96040 J = (1/2)·(70 kg)·V²
192080 J / 70 kg = V²
V = √(2744 m²/s²)
V = 52.38 m/s
Por tanto, el ciclista llega al final de la cuesta con una velocidad de 52.38 m/s.
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