1._ Un tren lleva una rapidez de cuya magnitud es de 250 Km/h y su silbido suena con una frecuencia de 980 Hz. Qué frecuencia aparente escucha un automovilista que está detenido esperando a que pase el tren: a) Cuando el tren se acerca a él. b) Cuando el tren se aleja de él.
2._ Un jinete viaja a una rapidez cuya magnitud es de 80 Km/h y escucha un ladrido de un perro que está estático cuya frecuencia es de 950 Hz. Calcula la frecuencia aparente que escucha el jinete cuando: a) Se acerca al perro. b) Se aleja del perro.
Respuestas
Respuesta:
El Efecto Doppler Si te sitúas en una carretera y escuchas la bocina de un auto que se acerca hacia tí notarás un cambio abrupto de frecuencia cuando el auto cruza frente a tí. Al acercarse, la bocina suena más aguda (mayor frecuencia) de lo que sería de estar el auto en reposo. Al alejarse se produce el efecto contrario: La frecuencia disminuye. Esto es el efecto Doppler. La velocidad del sonido en el aire es u. Podemos distinguir dos situaciones:Explicación:
La frecuencia con la que escucha el automovilista al silbido del tren cuando se acerca es de 1228.7 Hz, mientras que cuando se aleja la escucha con una frecuencia de 815.1 Hz.
Este es un problema de efecto doppler en donde la frecuencia de la onda se ve afectada por el movimiento.
¿Cómo se calcula la frecuencia?
Cuando la fuente se acerca al observador se usa la ecuación:
Fo = (V+Vo) / (V-Vf) * Ff
Mientras que cuando se aleja:
Fo = (V-Vo) / (V+Vf) * Ff
donde:
- V: es la velocidad del sonido.
- Vo: es la velocidad del observador.
- Vf: es la velocidad de la fuente.
- Fo: es la frecuencia del observador.
- Ff: es la frecuencia de la fuente.
- Frecuencia escuchada cuando se aproxima el tren:
En este caso el observador está detenido:
Vo = 0 km/h
Vf = 250 km/h
V = 1235 km/h
Ff = 980 Hz
Sustituyendo en la ecuación de frecuencia cuando se acercan los vehículos:
Fo = (1235+0) / (1235-250) * 980
Fo = 1228.7 Hz
- Frecuencia escuchada cuando se aleja el tren:
Sustituyendo en la ecuación de frecuencia cuando se alejan los vehículos:
Fo = (1235-0) / (1235+250) * 980
Fo = 815.1 Hz
- Frecuencia escuchada cuando se aproxima el jinete:
En este caso el observador se mueve y la fuente está detenida:
Vo = 80 km/h
Vf = 0 km/h
V = 1235 km/h
Ff = 950 Hz
Sustituyendo en la ecuación de frecuencia cuando se acercan los vehículos:
Fo = (1235+80) / (1235-0) * 950
Fo = 1011.5 Hz
- Frecuencia escuchada cuando se aleja el jinete:
Sustituyendo en la ecuación de frecuencia cuando se alejan los vehículos:
Fo = (1235-80) / (1235+0) * 950
Fo = 888.5 Hz
Más sobre el efecto doppler:
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