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Combinatoria.
Hemos de formar números de 3 cifras con la condición que la última cifra (la de la derecha) sea cero o par, es decir que ahí tenemos las cifras, 0, 2, 4, 6 que son las cifras pares.
Calculo primero los números de 3 cifras que se pueden formar dejando una de las pares al final. Para hacer eso hay que dejar FIJADA en ese último lugar la cifra par y variar todas las cifras (las ocho) de dos en dos ya que la última ya la tenemos fijada.
Como importa el orden para distinguir entre un número y otro ya que por ejemplo no es lo mismo 12 que 21, y además no especifica si pueden repetirse las cifras o no, daré por supuesto que sí pueden repetirse (por ejemplo, 11, 22, 33... etc) y habrá que usar:
VARIACIONES CON REPETICIÓN
DE 8 ELEMENTOS TOMADOS DE 2 EN 2
Se puede usar la fórmula por factoriales y saldría lo mismo que con la calculadora que uso yo que me dice que salen: 64 números.
El total de números pares de 3 cifras que pueden formarse saldrá de multiplicar esa cantidad por los 4 números pares de la muestra y que hay que dejar fijados en la posición de las unidades, es decir:
64×4 = 256 números es la respuesta.
Saludos.
Hemos de formar números de 3 cifras con la condición que la última cifra (la de la derecha) sea cero o par, es decir que ahí tenemos las cifras, 0, 2, 4, 6 que son las cifras pares.
Calculo primero los números de 3 cifras que se pueden formar dejando una de las pares al final. Para hacer eso hay que dejar FIJADA en ese último lugar la cifra par y variar todas las cifras (las ocho) de dos en dos ya que la última ya la tenemos fijada.
Como importa el orden para distinguir entre un número y otro ya que por ejemplo no es lo mismo 12 que 21, y además no especifica si pueden repetirse las cifras o no, daré por supuesto que sí pueden repetirse (por ejemplo, 11, 22, 33... etc) y habrá que usar:
VARIACIONES CON REPETICIÓN
DE 8 ELEMENTOS TOMADOS DE 2 EN 2
Se puede usar la fórmula por factoriales y saldría lo mismo que con la calculadora que uso yo que me dice que salen: 64 números.
El total de números pares de 3 cifras que pueden formarse saldrá de multiplicar esa cantidad por los 4 números pares de la muestra y que hay que dejar fijados en la posición de las unidades, es decir:
64×4 = 256 números es la respuesta.
Saludos.
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3
El total de números de 3 cifras que se pueden formar es igual a 294 números
¿Qué es una permutación?
Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:
Perm(n,k) = n!/(n-k)!
Cálculo del total de números que se pueden escribir con las condiciones presentadas
Tenemos que las centenas deben ser diferente de cero, entonces tenemos que de las 7 diferentes de cero fijamos 1 y luego de las otras 7 permutamos 2 números
7*Pem(7,2) = 7*7!/(7 - 2)! = 7*7*6 = 294
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