¿Cuántos números pares de 3 cifras se pueden
formar con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7?

Respuestas

Respuesta dada por: preju
53
Combinatoria.

Hemos de formar números de 3 cifras con la condición que la última cifra (la de la derecha) sea cero o par, es decir que ahí tenemos las cifras, 0, 2, 4, 6  que son las cifras pares.

Calculo primero los números de 3 cifras que se pueden formar dejando una de las pares al final. Para hacer eso hay que dejar FIJADA en ese último lugar la cifra par y variar todas las cifras (las ocho) de dos en dos ya que la última ya la tenemos fijada.

Como importa el orden para distinguir entre un número y otro ya que por ejemplo no es lo mismo 12 que 21, y además no especifica si pueden repetirse las cifras o no, daré por supuesto que sí pueden repetirse (por ejemplo, 11, 22, 33... etc) y habrá que usar:
 
VARIACIONES CON REPETICIÓN
DE 8 ELEMENTOS TOMADOS DE 2 EN 2

Se puede usar la fórmula por factoriales y saldría lo mismo que con la calculadora que uso yo que me dice que salen: 64 números.

El total de números pares de 3 cifras que pueden formarse saldrá de multiplicar esa cantidad por los 4 números pares de la muestra y que hay que dejar fijados en la posición de las unidades, es decir:

64×4 = 256 números es la respuesta.

Saludos.
Respuesta dada por: mafernanda1008
3

El total de números de 3 cifras que se pueden formar es igual a 294 números

¿Qué es una permutación?

Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:

Perm(n,k) = n!/(n-k)!

Cálculo del total de números que se pueden escribir con las condiciones presentadas

Tenemos que las centenas deben ser diferente de cero, entonces tenemos que de las 7 diferentes de cero fijamos 1 y luego de las otras 7 permutamos 2 números

7*Pem(7,2) = 7*7!/(7 - 2)! = 7*7*6 = 294

Investiga sobre técnicas de conteo en: https://brainly.lat/tarea/12181590

Adjuntos:
Preguntas similares