Si el mayor de 2 números se divide por el menor, el cociente es 2 y el residuo 9, y si es 3 veces el menor se divide por el mayor, el cociente es 1 y el residuo 14. Halle el número menor.
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Para comprobar una división sabemos que:
Dividendo = divisor · cociente + resto (o residuo)
Llamando M al número mayor y N al menor, en lenguaje algebraico podemos expresar:
* el mayor de 2 números se divide por el menor, el cociente es 2 y el residuo 9:
M = N · 2 + 9
* 3 veces el menor se divide por el mayor, el cociente es 1 y el residuo 14:
3N = M · 1 + 14
Sustituyendo el valor de M en la segunda expresión, y despejando N, resulta:
3N = 2N + 9 + 14
3N - 2N = 23
N = 23
Ese es el número pedido, la solución de la tarea.
También podríamos calcular el mayor, una vez conocido N:
M = 2 · 23 + 9 = 46 + 9 = 55
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