Question

Si el mayor de 2 números se divide por el menor, el cociente es 2 y el residuo 9, y si es 3 veces el menor se divide por el mayor, el cociente es 1 y el residuo 14. Halle el número menor.

Answer 1

Para comprobar una división sabemos que:

Dividendo = divisor · cociente + resto (o residuo)

Llamando M al número mayor y N al menor, en lenguaje algebraico podemos expresar:

* el mayor de 2 números se divide por el menor, el cociente es 2 y el residuo 9:

M = N · 2 + 9

* 3 veces el menor se divide por el mayor, el cociente es 1 y el residuo 14:

3N = M · 1 + 14

Sustituyendo el valor de M en la segunda expresión, y despejando N, resulta:

3N = 2N + 9 + 14

3N - 2N = 23

N = 23

Ese es el número pedido, la solución de la tarea.

También podríamos calcular el mayor, una vez conocido N:

M = 2 · 23 + 9 = 46 + 9 = 55