Question

Las casas en una calle estan igualmente espaciadas para que cada una de ellas este directamente opuesta a otra, las casas de un lado de la calle son numeradas con 1, 2, 3 ,4... sucesivamente, mientras que en el lado opuesto continúan numeradas en orden contrario, si la casa 38 es opuesta a la 63, ¿Cuantas casas hay en la calle?

Answer 1

Hay 100 casas en la calle

Por razonamiento lógico

Si se observa la numeración de las casas en su conjunto se ve que:

Para un lado tenemos un orden creciente

$\boxed {\bold{ \{1,2,3,4,5,6,7......\ 38\}}}$

Para el lado opuesto el orden es decreciente

$\boxed{ \bold{ \{63,62,61,60,59,58......\ 1\}}}$

Para simplificar este razonamiento imaginemos que tenemos una calle con 10 casas a cada lado

Podríamos decir, tomado los dos lados de casas

$\Large \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\cline{1-6} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6\\\cline{1-6} 10 & 9 & 8 & 7&6&5\\\cline{1-6}\end{array}$

En donde para un lado y el lado opuesto las numeraciones de las casas se invierten

Tomando las casas opuestas de a pares es fácil ver un patrón común, donde se comprueba que todos y cada uno de los pares opuestos suman 11

Lo que sería el total de las casas de la calle más 1 – por haber elegido que la primera casa comience con 1-  y esto se cumplirá independientemente de la cantidad de casas y del tamaño que tenga la calle

Siendo el número total de casas

$\boxed{ \bold { (38+63-1)= 100 \ casas}}$

O lo que es lo mismo

Acera Creciente:

$\boxed {\bold { \{1,2,3,4,5,6,7,......\ n\}}}$

Acera Opuesta – Decreciente

$\boxed {\bold { \{n,(n-1),(n-2),(n-3), ....... \ 1 \}}}$

Donde n es el número de casas por cada lado el cual es el mismo para ambos casos

Donde  

1 enfrenta a n

2 enfrenta a n-1

3 enfrenta a n-2

.... ….  

38 enfrenta a n -37

La suma de las columnas siempre será igual a n+1, donde n es el número de elementos en una fila

$\boxed {\bold { 38+63 = n+1}}$

$\boxed{ \bold { 101 = n+1}}$

$\boxed {\bold { n = 100 \ casas \ por \ calle}}$

Por tanto:

$\large\boxed {\bold { Total \ de \ Casas = 100 }}$

El total de casas es de 100

Answer 2

De acuerdo a la información suministrada sobre la distribución de las casas, donde cada una se encuentra igualmente espaciada y directamente opuesta a otra, las de un lado de la calle numeradas en forma ascendente y las del lado opuesto numeradas en forma descendente. Como la casa 38 se encuentra opuesta a la casa 63, entonces tenemos 100 casas totales en la calle.

¿ Cómo podemos conocer la cantidad de casas en total que hay en la calle ?

A partir de la información suministrada sobre la numeración de las casas de la calle creamos la matriz con las casas, tal como se muestra a continuación:

01        100

02       99

03       98

04       97

05       96

06       95

07       94

08       93

09       92

10       91

11       90

12       89

13       88

14       87

15       86

16       85

17       84

18       83

19       82

20       81

21       80

22       79

23       78

24       77

25       76

26       75

27       74

28       73

29       72

30       71

31       70

32       69

33       68

34       67

35       66

36       65

37       64

38       63

#SPJ3

Más sobre numeración ascendente aquí:

https://brainly.lat/tarea/24801874