Question

dos ciudades p y q distan 160 km desde p salen simultaneamente hacia q dos vehiculos x1 y x2 en el mismo instante parte otro x3 de q hacia p, cuyas velocidades de los vehiculos son 60, 50 y 90 km/h respectivamente, calcular los tiempos en los siguientes casos: a) cuando x1 equidista de x2 yx3. b) cuando x1 se cruza con x3

Answer 1

Veamos. El origen de coordenadas está en p

La posición de cada uno es: (omito unidades, tiempo en horas, distancias en km y velocidades en km/h)

X1 = 60 t

X2 = 50 t

X3 = 160 - 90 t (se aproxima a p)

a) El punto medio entre 2 y 3 es X1 = (X2 + X3) / 2

60 t = (50 t + 160 - 90 t) / 2;

120 t = 160 - 40 t

160 t = 160; por lo tanto t = 1 hora.

Verificamos:

X1 = 60 . 1 = 60 km
X2 = 50 . 1 = 50 km
X3 = 160 - 90 . 1 = 70 km

como se observa, 60 es el punto medio entre 50 y 70

b) Sus posiciones son iguales.

X1 = X3; 60 t = 160 - 90 t

150 t = 160; t = 160 / 150 = 1,067 horas = 1 hora 4 min

Verificamos:
X1 = 60 . 1,067 = 64,02 km
X3 = 160 - 90 . 1,067 = 63,97 km

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo

Saludos Herminio