• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: gianellacarrillo065
  • hace 6 años

1. Una piscina de 12 m de largo por 20 m de ancho, está rodeada por un camino uniforme. Si el área del camino es 660 m2, ¿Cuánto mide su ancho?

Respuestas

Respuesta dada por: ederjoel290
1

Respuesta:

Respuesta: El ancho del camino mide 1.5 metros

Nos guiaremos por la representación de la situación en el dibujo

Ahora debemos analizar que toda la área total del cemento (ocupa el camino y la zona piscina) es el área más grande, e igualmente tenemos el área de la piscina.

El área del camino se obtiene mediante la expresión:

(El área grande) - (área de la piscina) = el área del camino

El área de la zona de cemento (TOTAL) es: 81 m²

A = Largo × Ancho - 15 × 9

81 = (15 + 2x) × (9 + 2x) - 135

81 = 135 + 30x + 18x + 4x² - 135

81 = 4x² + 48x + 135 - 135, acomodamos la ecuación cuadrática

4x² + 48x - 81 = 0

Donde: a = 4, b = 48 y c = -81

\frac{-48+ \sqrt{ 48^{2} -4*4*-81} }{2*4} =3/2=1.5

2∗4

−48+

48

2

−4∗4∗−81

=3/2=1.5

\frac{-48- \sqrt{ 48^{2} -4*4*-81} }{2*4} =-27/2=-13.5

2∗4

−48−

48

2

−4∗4∗−81

=−27/2=−13.5

Se obtiene como resultado: x =3/2, x = -27/2

Las distancias solo pueden ser positivas: por lo cual el ancho del camino es de 1.5 metros

Preguntas similares