Question

La potencia que desarrolla un motor que acciona una bomba que suministre 3m³ de agua por minuto a un estanque que está a 12m del suelo es?
a) 5.880W
b) 3.600W
c) 1.960W
d) 6.000W

Answer 1

La potencia necesaria será igual a la variación de la energía potencial que experimenta el agua, suponiendo un rendimiento del 100% y que no hay pérdidas por fricción, dividido por el tiempo empleado en ello. Suponiendo la densidad del agua como $10^3\ kg/m^3$:

$\Delta E_P = m\cdot g\cdot \Delta h = \rho\cdot V\cdot g\cdot \Delta h$

Sustituimos los valores:

$\Delta E_P = 10^3\frac{kg}{m^3}\cdot 3\ m^3\cdot 9,8\frac{m}{s^2}\cdot 12\ m = 3,528\cdot 10^5\ J$

Como esta variación de energía, que es igual al trabajo desarrollado por el motor, se lleva a cabo en un minuto, es decir, 60 s:

$P = \frac{W}{t} = \frac{3,528\cdot 10^5\ J}{60\ s} = \bf 5,88\cdot 10^3\ W$

Por lo que la respuesta correcta es la opción a).