Question

¡Por favor AYUDA! Necesito calcular la tensión en las cuerdas A y B de la figura.

Answer 1

Las articulaciones A y B ejercen fuerzas respectivamente de 190N y 135N.

Explicación:

En la figura la suma de las fuerzas ejercidas por las articulaciones A y B tienen que compensar el peso del bloque W, por lo que podemos plantear la suma vectorial de la derecha de la imagen adjunta (P=A+B), donde los 3 vectores forman un triángulo en el que aplicamos el teorema del seno.

Por el teorema de los ángulos internos el ángulo restante del triángulo queda:

$\alpha=180\°-30\°-45\°=105\°$

Y la expresión queda:

$\frac{A}{sen(45\°)}=\frac{P}{sen(105\°)}=\frac{B}{sen(30\°)}$

Utilizamos la proporcionalidad para despejar el módulo de cada fuerza:

$A=\frac{P}{sen(105\°)}.sen(45\°)=\frac{260N}{sen(105\°)}.sen(45\°)\\\\A=190N\\\\B=\frac{P}{sen(105\°)}.sen(30\°)=\frac{260N}{sen(105\°)}.sen(30\°)\\\\B=135N$