Determinar la fuerza que actúa sobre las cargas eléctricas q 1 = 1 x 10 -6 C. y q 2 = 2 x 10 -6 C. que se encuentran en reposo a una distancia de 60 cm.
Respuestas
Respuesta:
Escribe y comenta la Ley de Coulomb.
Tres cargas puntuales q1 = q2 = 1 μ C y q3 = -1 μ C están situadas en los vértices de un triángulo equilátero de lado L = 10 cm. calcula la fuerza eléctrica (módulo y orientación) que actúa sobre cada una de ellas.
Constante de Coulomb: K = 1/(4πε 0) = 9·109 N·m²·C-2
SOLUCIÓN
La ley de Coulomb expresa matemáticamente la interacción electrostática, esto es la interacción entre cargas eléctricas en reposo.
Se enuncia: "La fuerza con la que interaccionan dos cargas eléctricas Q1 y Q2 separadas una distancia r es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa".
Matemáticamente:
Ø ur representa un vector unitario en la dirección de la recta que une ambas cargas y su sentido corresponde hacia una separación relativa de las cargas.
Ø Si las cargas son de distinto signo, la fuerza tendrá sentido negativo lo que significa que la fuerza será de atracción.
Ø Si las cargas son del mismo signo (positivas o negativas), la fuerza tendrá sentido positivo lo que significa que la fuerza será de repulsión.
Ø La constante k (a diferencia de la constante de gravitación universal G) depende del medio en el que se encuentran las cargas, por esa razón se suele expresar en función de otra constante que es la permitividad o constante dieléctrica del medio, ε :
En el caso del vacío, el valor de k corresponde a 9·109 N·m2 /C2
Resumiendo:
Ø Varía con el inverso del cuadrado de la distancia, de forma similar a como varía la interacción gravitatoria
Ø Es una fuerza central y por lo tanto es conservativa.
Ø Su valor depende del medio en el que se encuentran las cargas.
Ø Puede ser atractiva o repulsiva (a diferencia del campo gravitatorio en el que únicamente existe la atracción)
Fuerza neta sobre Q3:
La fuerza neta sobre Q3 corresponderá a la suma vectorial de las fuerzas que ejercen Q1 y Q2 sobre ella.
y
Si realizamos la descomposición vectorial de ambas fuerzas en los ejes OX y OY (siendo el vértice O el punto en el que se encuentra la carga Q3), se comprueba que , como las cargas Q1 y Q2 son iguales, las componentes sobre el eje OX de ambas fuerzas serán iguales y de sentidos contrarios y se anulan. Por lo tanto, únicamente quedan las componentes sobre el eje OY que son iguales en valor y del mismo sentido.
y
y
Así:
Fuerza neta sobre Q2:
La fuerza neta sobre Q2 corresponderá a la suma vectorial de las fuerzas que ejercen Q1 y Q3 sobre ella.
y
Si realizamos la descomposición vectorial de ambas fuerzas en los ejes OX y OY (siendo el vértice O el punto en el que se encuentra la carga Q2),
y
Sumando las componentes:
El módulo de esta fuerza será: F2 = 0,9 N
Y la dirección y sentido viene dado por: arctg (F2(y) /F2(x) ) = 60º
Fuerza neta sobre Q1:
La fuerza neta sobre Q1 corresponderá a la suma vectorial de las fuerzas que ejercen Q2 y Q3 sobre ella.
y
Si realizamos la descomposición vectorial de ambas fuerzas en los ejes OX y OY (siendo el vértice O el punto en el que se encuentra la carga Q1),
y
Sumando las componentes:
El módulo de esta fuerza será: ½ F2½ = 0,9 N
Y la dirección y sentido viene dado por: arctg (F2(y) /F2(x) ) = 120º
Explicación: