Resuelve aplicando el teorema de Pitágoras.
a) Calcula cuánto mide la hipotenusa de un trián-
gulo cuyo cateto 1 mide 25 m y su cateto 2
mide 22 m.
r
Respuestas
Respuesta:
la hipotenusa de un triángulo mide 12,67.00
Explicación paso a paso:
solo mide un lápiz con una pluma y listo
Respuesta:
Hola!!
TEMA: Teorema de Pitágoras.
Explicación paso a paso:
Cada que se habla del teorema de Pitágoras, siempre visualizaremos un triángulo rectángulo. Entonces, para poder resolver los ejercicios propuestos, primero aprendamos a identificar cada uno de los lados del triángulo rectángulo:
(De todas formas, en la imagen adjunta está la explicación de esta parte.)
→ Hipotenusa: Es la que se encuentra frente de los catetos, y del ángulo de 90°, por ende siempre tendrá más longitud.
→ Cateto 1/Opuesto: Es la altura, la que se encuentra frente de la hipotenusa.
→ Cateto 2/Adyacente: Es la base, ya que se sitúa en la parte inferior.
Todo esto, recordando en la posición que se encuentre el triángulo rectángulo.
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║EJERCICIO 1
Calcula cuánto mide la hipotenusa de un triángulo cuyo cateto 1 mide 25 m y su cateto 2 mide 22 m.
Datos:
Cateto 1 = 25 metros
Cateto 2 = 22 metros
Hipotenusa = ?
Nos piden calcular el valor de la hipotenusa, para esto, sabemos que:
La hipotenusa(h) es igual a la raíz cuadrada de la suma de sus catetos(c + c), elevados al cuadrado.
Formulando:
Sustituimos por sus datos:
En primer lugar, se debe resolver todo lo que está dentro de la raíz, entonces realizamos las multiplicaciones al cuadrado de los catetos:
Sumamos ambas operaciones:
Sacamos la raíz cuadrada:
Respuesta: La hipotenusa mide 33,3 metros.
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║EJERCICIO 2
¿Cuánto mide un cateto si la hipotenusa mide 25 cm y el otro cateto, 20 cm?
Debemos hallar el cateto, entonces sabemos que:
El cateto(c) es igual a la raíz cuadrada de la hipotenusa(h) elevada al cuadrado, menos el siguiente cateto(c) elevado al cuadrado.
Obteniendo la fórmula:
Reemplazamos datos:
Multiplicamos las operaciones al cuadrado:
Restamos:
Resolvemos la raíz cuadrada:
Respuesta: El cateto mide 15 centímetros.
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║EJERCICIO 3
¿Cuánto mide un cateto, si la hipotenusa mide 24 cm y el otro cateto mide 7 cm?
Nos dice que debemos calcular nuevamente un cateto, entonces usamos la misma fórmula y procedimiento del ejercicio anterior.
Respuesta: El cateto mide 22,9 centímetros.
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║EJERCICIO 4
¿Qué valor tiene la hipotenusa de un triángulo cuyos catetos miden 6 cm y 8 cm?
Debemos hallar la hipotenusa, para esto, usamos el mismo procedimiento del primer ejercicio.
Respuesta: El valor de la hipotenusa es de 10 centímetros.
Cordialmente Lesya. Saludos!
Explicación paso a paso: