ayudaaaaaaaaaaaaa por favorrrrrrrr . En una banda compuesta por un baterista, un guitarrista, un bajista y un saxofonista, el baterista toca en lapsos de 8 tiempos, el guitarrista en 12 tiempos, el bajista en 6 tiempos y el saxofonista en 16 tiempos. Si todos empiezan al mismo tiempo, ¿en cuántos tiempos sus periodos volverán a iniciar al mismo tiempo?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Los tiempos en que cada músico toca coincidiran en un número de tiempos que sea múltiplo común de los tiempos individuales.
El menor de esos tiempos será su mcm
Por descomposición conjunta en factores primos
8 12 6 16/2
4 6 3 8/2
2 3 3 4/2
1 3 3 2/2
3 3 1/3
1 1
mmc(8,12,6,16) =2^4x3 = 48
VOLVERAN A INICIAR AL MISMO TIEMPO, POR PRIMERA VEZ,
EN 48 TIEMPOS
A PARTIR DE AQUI... EN TIEMPOS
96 (48 x 2)
144 (48 x 3)
192 (48 x 4)
Volveran a comenzar al mismo tiempo, luego de un total de 48 tiempos
¿Qué es el mínimo común múltiplo?
El mínimo común múltiplo de un conjunto de números es el mínimo múltiplo que tienen en común estos y se obtiene descomponiendo en factores primos cada número y tomando entre ellos factores comunes y no comunes con su mayor exponente
Cálculo de cantidad de tiempos en que vuelven a iniciar al mismo tiempo
Es igual al mínimo común múltiplo entre la cantidad de tiempos que dura cada uno, entonces esto es:
8 = 2³
12 = 2²*3
6 = 2*3
16 = 2⁴
mcm = 2⁴*3 = 16*3 = 48
Puedes visitar sobre mcm y mcd: https://brainly.lat/tarea/32584313
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