Question

En la granja se han envasado 300 litros de leche en 120 botellas de dos y cinco litros. ¿Cuántas botellas de cada clase se han utilizado? utilizando el metodo de ecuaciones de sustitución

Answer 1

Primero representamos el problema con ecuaciones.

Si tenemos 300 litros de leche en botellas de 2 y 5 litros, pero no sabemos cuantas botellas tenemos de cada cantidad, entonces

2x + 5y = 300

y sabemos que el total de botellas es de 120, entonces

x + y + 120

Con la ayuda de esta ecuación podemos sustituir el valor de una incógnita, al despejarla, entonces

x = 120 - y

Y la sustituimos en la primera ecuación, teniendo

2x + 5y = 300

2(120 - y) + 5y = 300

240 - 2y + 5y = 300

5y - 2y = 300 - 240

3y = 60

y = 60/3

y = 20

Ahora resolvemos la siguiente incógnita, sustituyendo la que ya sabemos

2x + 5y = 300

2x + 5(20) = 300

2x + 100 = 300

2x = 300 - 100

2x = 200

x = 200/2

x = 100

Comprobamos

2x + 5y = 300

2(100) + 5 (20) = 300

200 + 100 = 300

Así podemos concluir que tenemos 300 litros en 100 botellas de 2 litros y 20 botellas de 5 litros, dando un total de 120 botellas.

Espero te sirva. Suerte.