al girar las helices de un helicoptero genera una circunferencia con ecuacion x2+ y2 - 10x - 8y + 32=0
Respuestas
Respuesta:
3
Explicación paso a paso:
ordenamos la ecuación y tratamos de formar un trinomio cuadrado perfecto con los binomios, ¿qué números añadir para esto? dividimos el exponente del centro ''10'' y ''8'' para dos y elevamos al cuadrado, por lo tanto:
(x2 - 10x + ? ) + (y2 - 8y + ? ) : -32
-------------------------------------------------------------------------------
?: 10/2 : 5 : 5x5 : 25 ---------- ?: 8/2 : 4 : 4x4 : 16
-------------------------------------------------------------------------------
(x2 - 10x + 25 ) + (y2 - 8y + 16 ) : -32+25+16
-------------------------------------------------------------------------------
teniendo en cuenta esto sabemos que la formula de la ecuación de una cicunferencia es (x-h)² + (y-k)² =r²
por lo tanto esto vendria a ser r²: -32+25+16 y a su ves eso es 9.
es decir; r²: 9
para eliminar la potencia añadimos raiz a cada lado de la igualdad:
r : 3
El tamaño de las hélices del helicóptero viene dado por el radio de la circunferencia, por lo tanto es 3.
Obteniendo el radio de la circunferencia:
De acuerdo a la información suministrada la ecuación de la circunferencia es:
x² + y² - 10*x - 8*y + 32 = 0
Completando cuadrados tenemos:
( x - 5 )² + ( y - 4 )² + 32 - 25 - 16 = 0
( x - 5 )² + ( y - 4 )² + 32 - 25 - 16 = 0
( x - 5 )² + ( y - 4 )² - 9 = 0
( x - 5 )² + ( y - 4 )² = 9
( x - 5 )² + ( y - 4 )² = 3²
El radio de la circunferencia es 3.
Más sobre circunferencia aquí:
https://brainly.lat/tarea/42487433
