Question

la superficie de un triangulo equilatero es de 50 m2. calcula su lado

Answer 1

La fórmula de área es ( A = L² × √3/ 4). Entonces 50 = L²×√3/4... 50×4/√3= L².... √L²= √115,47 ... L= 10,74 m

Answer 2

La base es "b" (los tres lados son iguales, así que cualquiera puede ser la base), y a la altura la llamaremos "h". El área es, por tanto, b*h/2. Tenemos que buscar una relación entre "h" y "b". 

Si te dibujas el triángulo, verás que dibujando en él la altura, tenemos un triángulo rectángulo de lados "b/2", "h" y "b". Como es un triángulo rectángulo podemos aplicar el Teorema de Pitágoras: 

b^2 = h^2 + (b/2)^2 -- > b^2 = h^2 + b^2/4 --> h^2 = b^2 - b^2/4 --> h^2 = 3*b^2 / 4 --> h=RAIZ(3*b^2/4) --> h=RAIZ(3)*b / 2 

Por lo tanto, el área es (b*RAIZ(3)*b/2) / 2 --> Area = b^2*RAIZ(3) / 4 = 50 metros cuadrados 

Solucionamos b^2*RAIZ(3) / 4 = 50 --> b^2*RAIZ(3) = 200 --> b^2 = 200/RAIZ(3) --> 

b^2 = 115.47 --> b = RAIZ ( 115.47) --> b = 10.75 metros