Question

identifica el conjunto solución para la ecuación trigonométrica!

2Sen(x)Cos(x)-Cos(x)= 0

Answer 1

2.sen x.cos x-cos x=0
cos x.(2sen x-1)=0
Por tanto, para obtener "0", tenemos 2 posibilidades.
1)
cosx=0
x= arc cos 0=90º+kπ

2)
(2 sen x-1)=0
sen x=1/2
x=arco sen (1/2)=30º +2Kπ  U 150º+2Kπ

Sol: 90 +Kπ,    30º+2Kπ,      150º+2Kπ

Answer 2

La igualdad se cumple para el conjunto solución: A: {π/2 + 2kπ,π/6 + 2kπ} siempre que k = 0,1,2,3,4...

Explicación paso a paso:

Tenemos la siguiente igualdad, tal que:

• 2·Sen(x)·Cos(x) - Cos(x) = 0

Ahora, sacamos factor común cos(x), tal que:

cos(x)·(2sen(x)-1) = 0

Para que esto se cumpla hay dos posibilidades:

1. cos(x) = 0
2. 2sen(x) - 1 = 0

Trabajamos ambas condiciones, tal que:

Cos(x) = 0

x = π/2 + 2kπ, para k = 0,1,2,3,4...

2sen(x) -1 = 0

sen(x) = 1/2

x = π/6 + 2kπ, para k = 0,1,2,3,4...

Entonces, la igualdad se cumple para cuando A: {π/2 + 2kπ,π/6 + 2kπ} siempre que k = 0,1,2,3,4...

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