Question

Alguien me ayuda a hacer esta desigualdad de valor absoluto, se irán al cielo si me ayudan

Answer 1

3(2y +6) -9 < 27

6y +18 - 9 < 27

6y + 9 < 27

6y < 27 - 9

6y < 18

y < 3,      c.s = todos los y (números)  menores que tres

Answer 2

Operamos:
3[2y+6]-9<27
3[2y+6]<27+9
3.[2y+6]<36
[2y+6]<36/3
[2y+6]<12
Ahora quitamos el valor absoluto, y obtenemos 2 inecuaciones:
2y+6<12    (1)
2y+6>-12   (2)

Resolvemos la (1).
2y+6<12
2y<12-6
2y<6
y<6/2
y<3.

Resolvemos la (2)
2y+6>-12
2y>-12-6
2y>-18
y>-18/2
y>-9.

Por tanto la solución de esta desigualdad tiene que ser la intersección del la solución (1) y la solución (2).

Por tanto,    -9 <y<3; o bien (-9,3).

Es decir la solución es el conjunto de valores que va desde el -9 al 3, sin incluir estos números.