Question

Siendo: abc7 x n(n-1) =…5977 Hallar: axbxc

Answer 1

Asumiré que esta es la pregunta: 
Siendo $\overline{abc7}\times\overline{n(n-1)}=\dots5977$ hallar $a\times b\times c$

Solución

i) Notemos que el número que multiplicado por 7 de otro número que termina en 7, es aquel que termina en 1. Por tal razón n = 2.

ii) ahora tenemos $\overline{abc7}\times21=\dots5977$
de otra forma se ve

        $\begin{array}{ccccccc} &a&b&c&7&\times\\ &&&2&1\\ \cline{1-5} &a&b&c&7\\ p&q&r&4\\ \cline{1-5} x&5&9&7&7 \end{array}$

De aquí podemos deducir que c = 3, y entonces reescribimos

       $\begin{array}{ccccccc} &a&b&3&7&\times\\ &&&2&1\\ \cline{1-5} &a&b&3&7\\ p&q&7&4\\ \cline{1-5} x&5&9&7&7 \end{array}$

y aquí b = 2

       $\begin{array}{ccccccc} &a&2&3&7&\times\\ &&&2&1\\ \cline{1-5} &a&2&3&7\\ p&4&7&4\\ \cline{1-5} x&5&9&7&7 \end{array}$

y a = 1

Por ende a x b x c = 1 x 2 x 3 = 6