Question

por favor ayudar por fa​

Answer 1

Respuesta:

1) $y=-3x-2$

2)$x-y-3=0$

3)$3x-y+7=0$

4)$-\frac{2}{3}-y-3=0$

5) Faltan datos

Explicación paso a paso:

1) Una función lineal tiene la siguiente forma:

$y=mx+b$

Puesto que el problema nos dice que la recta es paralela a $y=-3x+1$. Para que dos rectas sean paralelas, el coeficiente del término lineal debe ser el mismo en ambas funciones. Por lo tanto, $m=-3$.

Ahora solo queda hallar $b$. El problema nos dice que la recta cuya función tenemos que hallar pasa por el punto (-1;1). Esto quiere decir que cuando $x$ vale -1, $y$ vale 1.

Para hallar $b$, podemos reemplazar estos valores en lo que tenemos hasta ahora de la ecuación.

$y=mx+b$      $m=-3$     $x=-1$   $y=1$

$1=-3(-1)+b\\1=3+b\\-2=b$  

La función final queda así $y=-3x-2$

2) El segundo problema nos da la ecuación general de la función en lugar de la principal. Para hallar la recta, debemos llegar a la función principal desde la ecuación que se nos da.

$2x-2y+3=0\\2x+3=2y\\x+\frac{3}{2}=y$

En la recta paralela a la que debemos hallar, $m$ vale 1.

Aplicamos la misma estrategia que en el ejercicio anterior para hallar $b$, sabiendo que la recta pasa por (3;0).

$0=1(3)+b\\0=3+b\\-3=b$

La ecuación principal queda así: $y=x-3$

Sin embargo, el problema nos pide dar la ecuación general, esto significa que tenemos que igualar la función principal que hemos hallado a 0.

$y=x-3\\0=x-y-3$aaa

La ecuación general queda así: $x-y-3=0$

3) Este problema nos da la ecuación de una recta perpendicular a la que tenemos que hallar. Para que dos rectas sean perpendiculares, el $m$ de una de las rectas deber ser igual al $-1(m)^{-1}$ de la otra.

El $m$ de la recta perpendicular a la que tenemos que hallar es -1/3, de modo que en nuestra recta $m$ es igual a 3.

$-1(-1/3)^{-1}\\ -1(-3)\\3$

Se usa la misma estrategia que en los ejercicios anteriores para hallar $b$.

$1=3(-2)+b\\1=-6+b\\7=b$

La ecuación principal queda así: $y=3x+7$

Para hallar la ecuación general, igualamos la ecuación principal a 0

$y=3x+7\\0=3x-y+7$

La ecuación general es $3x-y+7=0$

4)Para resolver este problema, necesitamos hallar la ecuación principal de la recta perpendicular a la que tenemos que hallar. Para hacer esto, debemos despejar $y$.

$2y-3x=6\\2y=3x+6\\y=\frac{3}{2}x+3$

Ahora que tenemos la ecuación principal de la perpendicular, podemos hallar $m$.

$-1(\frac{3}{2})^{-1}\\-1(\frac{2}{3})\\\frac{-2}{3}$

Sabiendo que $m$ vale -2/3 y que la recta pasa por el punto (0;-3), utilizamos la misma estrategia que en los ejercicios anteriores para hallar la ecuación principal de la recta.

$-3=-2/3(0)+b\\-3=b$

La ecuación principal queda así: $y=-\frac{2}{3}-3$

La igualamos a o para hallar la ecuación general.

$y=-\frac{2}{3}-3\\ 0=-\frac{2}{3}-3-y$

La ecuación general queda así:

$-\frac{2}{3}-y-3=0$

5) No se ven ni el punto ni la gráfica. Es necesario verlos para resolver el problema.