Question

Se desea colocar una plancha de vidrio sobre el tablero de una mesa que tiene la forma de un hexágono regular. Si uno de los lados de la mesa tiene 4 dm de longitud, determina la superficie del vidrio que encaja exactamente para cubrir todo el tablero de la mesa. a) 6 3 dm2 b) 6 dm2 c) 24 3 dm2 d) 24 dm2 rapido pofa

Answer 1

Respuesta:

Podemos dividir el área de un hexágono regular en seis triángulos equiláteros.

La apotema trazada al punto medio de un lado dividirá éste en dos triángulos rectángulos donde la base es la mitad del lado y la hipotenusa es el lado por ser equilátero.

Así aplicando el teorema de Pitágoras

Llamaremos A a la apotema, H a la hipotenusa, L al lado = hipotenusa

A² = H² - (L/2)²

A² = 16dm² - 4dm² = 12dm² = 3*2²dm

A = 2dm*

Sabiendo la apotema, el área de un hexágono regular es la mitad del producto del perímetro x su apotema.

Como el perímetro es 6 veces el lado simplificamos el denominador.

área = 3*L *2dm  = 3*4dm*2dm*

área = 24*dm²

RESPUESTA superficie del vidrio = 24*dm²