Question

Alguien que sepa Escribir una ecuacion cuadratica en su forma general (x² + bx + c = 0), para cada caso, de tal manera que se obtengan las sig. soluciones:

Soluciones:
i. -5 y -7
ii. 0 y 8
iii. 12 y 144
iv. -3
v. 9
vi. -12 y 12

Para hacerlo se necesita la Factorizacion, por ejemplo en la primera seria: ×= -5 y ×= -7, para factorizarlo el -5 y -7 deben pasar al lado de la x, pasaran sumando, osea ×+5=0 y ×+7=0, y se van a multiplicar (×+5) (×+7) el resultado es ײ+12×+35, esa seria la ecuacion general, pero solo a esa le entendi, las otras no me salieron :'c ayudenme por fis, dare 50 puntos..

Answer 1

Saludos

Para obtener las soluciones de una ecuación cuadrática se podrá usar la fórmula cuadrática o en su defecto alguno de los casos de factorización, en la mayoría de veces se emplea el método factorización de binomio conjugado, esto es...

i)
x = -5, entonces (x + 5) = 0
x = -7, entonces (x + 7) = 0
Quedan los dos factores, así
(x+ 5 )(x + 7) = 0
finalmente queda

$x^{2}+12x+35=0$, respuesta

ii)
x = 0, entonces x  = 0
x = 8, entonces (x - 8) = 0
Quedan los dos factores, así
x(x - 8) = 0
finalmente queda
$x^{2} - 8x = 0$, respuesta

iii)
x = 12, (x -12) = 0
x = 144, (x - 144) = 0
Quedan los dos factores, así
(x - 12)(x - 144) = 0
Finalmente queda
$x^{2} -156x+1728=0$, respuesta

iv)
x = 0
x = -3, (x + 3) = 0
Quedan los dos factores, así
x(x + 3) = 0
Finalmente queda
$x^{2} + 3x = 0$, respuesta

v)
x = 0
x = 9, (x - 9) = 0
Quedan los dos factores, así
x(x - 9) = 0
Finalmente queda
$x^{2} - 9x = 0$, respuesta

vi)
x = -12, (x + 12) = 0
x = 12, (x - 12) = 0
Quedan los dos factores, así
(x + 12)(x - 12) = 0
Finalmente queda
$x^{2} - 144 = 0$, respuesta

Espero sea lo que necesitas