Question

0,2U+1,2w = 0
-0,3u- 0,6 w = 1 resolver por el método de cramer​

Answer 1

Respuesta:

MÉTODO DE CRAMER

Δ Resolver por el método de cramer el siguiente sistema de ecuaciones

$\left \{ {{0.2u+1.2w=0} \atop {-0.3u-0.6w=1}} \right.$

La matriz de coeficientes del sistema es

 $A=\left[\begin{array}{ccc}0.2&1.2\\-0.3&-0.6\end{array}\right]$

La matriz de incógnitas es

$X=\left[\begin{array}{ccc}u\\w\end{array}\right]$

La matriz de términos independientes es

$B=\left[\begin{array}{ccc}0\\1\end{array}\right]$

Calculamos el determinante de $A$:

$|A|$

$=(0.2\cdot(-0.6)-(1.2\cdot(-0.3))$

$=-0.12+0.36$

$=0.24\neq 0$

Podemos aplicar la regla de Cramer.

⇒ La primera incógnita es $u$, cuyos coeficientes son los de la primera columna de  $A$. La matriz  $A_{1}$ es como $A$ pero cambiando dicha columna por la columna $B$:

$A_{1} =\left[\begin{array}{ccc}0&1.2\\1&-0.6\end{array}\right]$

→ Calculamos $u$:

$u=\dfrac{\left[\begin{array}{ccc}0&1.2\\1&-0.6\end{array}\right] }{|A|}$

$u=\dfrac{-1.2}{0.24}$

$u=-5$

⇒ La segunda incógnita es $w$ y sus coeficientes son los de la segunda columna de  $A$.

$A_{2} =\left[\begin{array}{ccc}0.2&0\\-3.0&1\end{array}\right]$

→ Calculamos $w$:

$w=\dfrac{\left[\begin{array}{ccc}0.2&0\\-0.3&1\end{array}\right] }{|A|}$

$w=\dfrac{0.2}{0.24}$

$w=\dfrac{20}{24}$

$w=\dfrac{5}{6}$

Por tanto, la solución del sistema es

$\left \{ {{u=-5} \atop {w=\dfrac{5}{6} }} \right.$

Comprobamos

$0.2u+1.2w = 0$

$0.2\left(-5\right)+1.2\left(\frac{5}{6}\right)$

$-1+1.2\cdot \frac{5}{6}$

$-1+1$

$0$

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