Juan compró láminas de cartón de 196 cm de largo por 140 cm de ancho que tiene que recortar en cuadrados de la mayor longitud posible sin desperdiciar material. ¿Cuál es la medida del lado de los cuadrados resultantes? ¿Cuántos cuadrados se obtienen de cada lámina? por favor ayuda es para YA!!
Respuestas
Respuesta:
MEDIDA DE CADA CUADRADO SERÁ 28x28
SE OBTIENE 35 CUADRADOS
Explicación paso a paso:
Para formar los cuadrados sin nada sobrar debemos dividir largo y ancho por número que sea divisor común de las dos medidas. El mayor de esos números es su mdc
Por descomposicion individual en factores primos
196/2 140/2
98/2 70/2
49/7 35/5
7/7 7/7
1 1
mdc de dos o mas números es dado por el producto de sus factores primos comunes con su menor exponente
Siendo asi, tenemos
mdc(196, 140) = 2^2x7 = 28
Número de cuadrados
En el largo 140 : 28 = 5
En el ancho 196 : 28 = 7
El número total de cuadrado será el producto
196/2
98/2 largo 196÷28=7
49/7
7/7
1
2^2×7=28
140/2
70/2 ancho 140÷28=5
35/5
7/7
1
7×5=35 en total salieron 35 láminas
el MCD es 28
las medidas del cuadro son 28×28