La suma del cuadrado de un número entero y el cuadrado del duplo del consecutivo es 232. ¿Cuál es el número?
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Respuesta dada por:
5
En este problema podemos establecer una ecuación lineal de segundo grado para calcular el valor del número, los datos:
NÚMERO: X
CUADRADO DEL NÚMERO: x2
CUADRADO DEL DUPLO DEL CONSECUTIVO: (2(x + 1))2 = (2x + 2)2 = 4x2 + 8x + 4
TOTAL = 232
Ahora planteamos la ecuación y queda:
x2 + 4x2 + 8x + 4 = 232 Sumamos los x2 y queda:
5x2 + 8x + 4 = 232 Ahora pasamos el valor 232 restando hacia la izquierda y tenemos:
5x2 + 8x - 228 = 0 Ahora hay que descomponer la ecuación de segundo grado:
5 38
1 -6
________ Ahora se multiplica en cruz y queda:
- 30 + 38 = 8
Queda la ecuación descompuesta de la siguiente manera:
(5x + 38) + (x - 6) = 0 Por tanto los valores de X son:
x = - 38/5// ó x = 6//
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