en un juego de billar experimental se ha empleado bolas de diferente masa. un participante golpea una bola blanca de 160 gramos, otorgándole una rapidez de 10 m/s y de esta manera impacta a la bola número 8 de 200 gramos que se encuentra en reposo. mediante una cámara de alta velocidad se registró que la bola número 8, después de la colisión, se desplazó con una rapidez de 6,4 m/s. determine la rapidez, en m/s, con la que se desplaza la bola blanca después de la colisión, considerando que el efecto de la fuerza de rozamiento es despreciable y que las bolas se desplazan en la misma dirección.
Respuestas
La rapidez, en m/s, con la que se desplaza la bola blanca después de la colisión es 2 m/seg
Explicación:
Datos:
m₁ = 160gr (1kg/1000g) = 0,16 kg
Vo₁ = 10m/seg
m₂ = 200gr= 0,2 kg
Vo₂ = 0
Vf₂= 6,4m/seg
Conservación del momento lineal: fuerza de rozamiento es despreciable y que las bolas se desplazan en la misma dirección
m₁*Vo₁ = m₁Vf₁ +m₂Vf₂
Vf₁ = (m₁*Vo₁ - m₂Vf₂)/m₁
Vf₁ = (0,16kg*10m/seg -0,2kg*6,4m/seg) /0,16 kg
Vf₁ = 2 m/seg
La rapidez de bola blanca luego de la colisión es de 2 m/s
El movimiento lineal esta dado por
p = m*v
Donde m es la masa y v la rapidez
En un sistema tenemos que la cantidad de movimiento lineal se conserva, entonces:
Pasamos las masas a kilogramos:
m1 = 160 gr = 0,16 kg
m2 = 200 gr = 0,20 kg
Movimiento lineal: de bola blanca antes de la colisión es
p1 = 0,16Kg*10 m/s = 1,6 N*s
De la bola número 8:
p2 = 0,20kg*0 m/s = 0 N*s
El movimiento lineal del sistema antes de la colisión es:
P = 1,6 N*s + 0 N*s = 1,6 N*s
El movimiento lineal de la bola número 8 luego de la colisión es:
p2' = 0,2 kg *6,4 m/s = 1,28 N*s
Ahora de la bola blanca si obtiene un rapidez v' su movimiento lineal será:
p1' = 0,16 kg*v'
Luego el movimiento lineal del sistema luego de la colisión es:
p' = 0,12kg*v' + 1,28 N*s
Ahora por conservación de movimiento lineal debe ser igual antes y después de la colisión, entonces:
1,6 N*s = 0,16kg*v' + 1,28 N*s
1,6 N*s - 1,28 N*s = 0,16 kg*v'
0,32 N*s = 0,16 Kg*v'
v' = 0,32 N*s/0,16 kg = 2 m/s
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