Question

encuentra la ecuación ordinaria de una recta en la que conoces un punto (5,-1) y su pendiente = 6.

Y ahora Cuál es la distancia del punto (2,2) y la recta -5x+2y-10=0

Answer 1

Respuesta:

Ecuación: y = 6x + 11

Distancia: d= 2.96 unidades.

Explicación paso a paso:

Sustituyendo en la fórmula:

Y - Y1 = m( X - X1)

Donde P1 ( 5, -1) Y m = 6.

y - 5 = 6 ( x -( -1))

y -5 = 6 ( x +1)

y- 5 = 6x + 6

y = 6x + 6 +5

y = 6x + 11.

Distancia de un punto a una recta:

d = |( Ax + By + C) | / ( A^2 + B^2 )^(1/2)

d = (-5x +2y -10 ) / [ (-5)^2 + (2)^2]^(1/2)

d = | [ -5(2) +2(2) -10 ] | / [25+4]^(1/2) = | [-10 + 4-10] | / [29]^(1/2) = | -16 |  / [5.4]

d = 16 / 5.4  

d = 2.96 unidades.