Question

Determina el rango de la función, definida por
f(x) = (senx + cosx - 1)(senx + cosx + 1)
C) (-1; 1]
A) (-1; 1)
D) (0; 1)
B) (-1; 1]
E) (-1; 1)​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

f(x) = (senx + cosx - 1)(senx + cosx + 1) diferencia de cuadrados

(sen x + cos x)² - 1²

sen² x + 2 senx.cos x + cos² x - 1

2 senx.cos x +(sen² x  + cos² x  ) - 1

ángulo doble y aplica identidad pitagórica

sen 2x + 1 - 1

y = f(x) = sen 2x

el rango de toda función seno es [-1 ; 1]

Lo que varia  es el periódo.