necesito ayuda con estos problemas agradezco infinitamente gracias

Adjuntos:

Respuestas

Respuesta dada por: etnauta

Respuesta:

En el texto...

Explicación paso a paso:

Los ejercicios del 1) al 4) se resuelven con el teorema del seno

$\boxed{\dfrac{a}{sen (\alpha)}=\dfrac{b}{sen(\beta)}=\dfrac{c}{sen(\gamma)}}$

1) (está en la última hoja subida)

$\dfrac{11}{Sen(82^\circ)}=\dfrac{AB}{Sen(44^\circ)}\\\\\\AB=\dfrac{11\cdot Sen(44^\circ)}{Sen(82^\circ)}\\\\\\AB=7.716...$

aproximando a la décima más cercana el resultado es

$\boxed{AB=7.7}$

2) Aquí el detalle está en calcular la función inversa del seno (arcoseno)

$\dfrac{12}{Sen(73^\circ)}=\dfrac{11}{Sen(\beta)}\\\\\\Sen(\beta)=\dfrac{11\cdot Sen(73^\circ)}{12}=0.876613\\\\\beta =Arcsen\,(0.876613)\\\\\beta =61.2364^\circ ...$

aproximando a la décima más cercana el resultado es

$\boxed{\beta =61.2^\circ}$

-------------------------------------------------------------------------------

el 3) y 4) son igual a los anteriores (te quedan de tarea... XD

------------------------------------------------------------------------------------------------

Los ejercicios del 5) al 8) se resuelven mediante el teorema del coseno

$a^2=b^2+c^2-2\,b\,c\cdot cos(\alpha)\\\\b^2=a^2+c^2-2\,a\,c\cdot cos(\beta)\\\\c^2=a^2+b^2-2\,a\,b\cdot cos(\gamma)$

5) (está en la segunda hoja subida)

$BC^{\,2} =12^{\,2}+9^{\,2}-2\,(12)\,(9)\cdot cos(87^\circ)\\\\BC^{\,2} =213.695433...\\\\BC=\sqrt{213.695433...}\\\\BC=14.618325...$

aproximando a la décima más cercana el resultado es

$\boxed{BC=14.6}$

6) Nuevamente debemos aplicar una función inversa (arcocoseno)

$8{\,^2}=11\,{^2}+14\,{^2}-2\,(11)\,(14)\cdot cos(\beta)\\\\2\,(11)\,(14)\cdot cos(\beta)=11\,{^2}+14\,{^2}-8{\,^2}\\\\308\cdot cos(\beta)=253\\\\cos(\beta)=\dfrac{253}{308}\\\\\beta =Arccosen\Big (\dfrac{253}{308}\Big )\\\\\beta =34.77194^\circ ...$