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Respuesta:Convertir números decimales en fracciones es muy simple siempre y cuando el decimal sea finito, es decir termina, porque ¡todos los números decimales finitos SON fracciones por su definición! Tienen un denominador de 10, 100, 1000, 10 000 etc.
Si el número decimal tiene UN dígito decimal, el denominador es 10.
Si tiene dos dígitos decimales, el denominador es 100.
Si tiene tres dígitos decimales, el denominador es 1000.
Si tiene cuatro dígitos decimales, el denominador es 10000.
Y así en adelante. Si tiene n dígitos decimales, el denominador es 10n.
El numerador de la fracción es el "número original" sin el punto decimal.
Explicación:
Por ejemplo:
0.5 es 5/10
0.9 es 9/10
0.42 es 42/100
4.32 es 432/100
5.008 es 5008/1000
34.50396 es 3450396/100000
Por supuesto, a veces es posible simplificar la fraccion que se consigue. Por ejemplo, 0.5 es 5/10 pero se la puede simplificar a 1/2.
¿Y qué si el decimal no termina?
Hay dos casos:
El decimal es periódico. Esta conversión es un poco más complicada. Tomemos por ejemplo el decimal x = 2.1414141414... que también puede escribirse como x = 2.14Multiplicamos x por 10 tantas veces hasta cuando el decimal resultante tenga su parte periodica en "correspondencia" con 0.14141414.... y después restamos x al resultado de forma tal que las dos "colas" de decimales se anulen:
10x = 21.414141414... (este no sirve)
100x = 214.14141414... (este sirve)
Ahora podemos restar x de 100x:
100x = 214.14141414...
x = 2.14141414...
99x = 212
x = 212/99 y esa es la fracción que estabamos buscando.
Espero y me hallas entendido