Me pueden ayudar a resolverlo este problema?
Imagina que tienes 8 monedas. De estas 7 son auténticas y 1 es falsa, cuál pesa un poco menos que las demás.
Tienes también una balanza de platillos que puedes usar sólamente 3 veces.
Indica cómo descubrir la moneda falsa en 3 pesajes
Ahora muestra cómo las mismas monedas cómo detectar la moneda falsa en únicamente 2 pesajes
Respuestas
Respuesta:
En primer lugar, dividimos el grupo de 8 monedas en tres montones: el primer montón contendrá las monedas 1,2 y 3; el segundo montón tendrá las monedas 4, 5 y 6; y el tercer montón tendrá las monedas 7 y 8.
En primer lugar, ponemos en la balanza los montones con las monedas 123 y las monedas 456. Puede haber tres casos:
Pesa más el montón 123: Ahí estará la moneda falsa. Pesamos las monedas 1 y 2, la que pese más será la falsa, y si pesan igual, entonces la falsa es la 3.
Pesa más el montón 456: Igual que antes, la moneda falsa está en este montón. Pesamos las monedas 4 y 5, y la que pese más será la falsa. Si pesan igual, entonces la falsa es la 6.
Los dos montones pesan igual: La moneda falsa es la 7 o la 8. Pesamos estas dos, y la que pese más es la falsa.
Hemos analizado todos los casos y en dos pesadas encontramos la falsa. Bonus: Hay una versión de este problema, con 12 monedas, tres pesadas, y sin saber si la moneda falsa pesa más o menos, sólo que pesa distinto.
Explicación paso a paso:
Espero te ayude