Question

Pablo tiene una cita.Viaja a 35 km/hr durante la primera hora pero se da cuenta que si sigue a esa velocidad llegará tarde una hora.Asi que decide aumentar su velocidad 15 km/hr por el resto del camino y llega 30 minutos antes de su cita.¿Cuántos kilometros tuvo que recorrer Pablo para llegar a su cita?

Answer 1

Dato 1: recorre 1 hora a 35 km/h
Dato 2: si recorre lo que resta del tramo a 35 km/h llegará 1 hora tarde
Dato 3: si aumenta la velocidad en 15 km/h, llegará 30 min temprano
Incógnita, d: recorrido total.

Estrategia: separaremos el recorrido en dos tramos. El primer tramo es el que corresponde al dato 1. El segundo tramo será lo que recorre según el dato 3. Con los 3 datos plantearemos ecuaciones algebraicas, sencillas mediante el uso de proporciones.

Primer tramo = 35 km/h * 1 h = 35 km.

Segundo tramo: 
Supuestos según dato 2:
longitud, x
Velocidad: 35 km/h
tiempo 1, t1= t + 1 hora

De alli, x = 35 km/h * t1 h; despejamos t1 = x/35

Supuestos según dato 3:
longitud: x
Velocidad:35 km/h + 15 km/h = 50 km/h
tiempo 2, t2= t - 1/2 hora

De allí, x km* 50km/h= t2 h, y despejamos t2=  x/50

Sabemos que, t1 - t2 = 1,5 horas; por tanto, x/35 -x/50 = 1,5

Esa es una ecuación franccionaria, con una incógnita, por lo que podemos despejar x, lo cual hacemos de la siguiente forma:

$\frac{x}{35} - \frac{x}{50} = \frac{50x-35x}{35.50} = \frac{15x}{35.50} = 1,5$

$x= \frac{1,5.35.50}{15} = \frac{35.50}{10} =35.5=175 km$

Recorrido total = primer tramo + segundo tramo = 35km + 175 km = 210 km