Question

tres veces la edad de juan y dos veces la edad de Óscar es 55, y la suma de sus edades es de 21 años, calcula la edad de cada uno ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

x= edad de Juan

y= Edad de Oscar

3x= tres veces la edad de Juan

2y= dos veces la edad de Oscar

Las ecuaciones a resolver son:

3x+2y=55 ( ecuación 1)

x+y=21 (ecuacion 2)

Resolveremos el sistema de ecuaciones por el método de sustitución

Despejamos x en la ecuación 2

x+y=21

x=21-y

sustituimos este resultado en la ecuación 1

3x+2y=55

3(21-y)+2y=55

63-3y+2y=55

63-y= 55

-y=55-63

-y=-8

y=8

sustituimos y=8 en la ecuación 2

x+y=21

x+8=21

x=21-8

x=13

Juan tiene 13 años y Oscar tiene 8 años

Answer 2

Tema: ecuaciones lineales de primer grado.

la pregunta: tres veces la edad de juan y dos veces la edad de Óscar es 55, y la suma de sus edades es de 21 años, ¿calcula la edad de cada uno?. ​

identificamos datos:

x = edad de juan.

y = edad de Óscar.

tres veces la edad de juan y dos veces la edad de Óscar es 55: 3x + 2y = 55

la suma de sus edades es de 21 años: x + y = 21

¿calcula la edad de cada uno?: para ello usamos el método de sustitución, por lo tanto sustituye una variable para reemplazar en la otra ecuación:    

x + y = 21

     y = 21 - x

$----------$

$3x + 2(21 -x)= 55$

  $3x + 42 -2x= 55$

  $3x -2x + 42= 55$

            $x + 42= 55$

                    $x = 55 - 42$    

                   $\boxed{x=13}$

$----------$

13 + y = 21

       y = 21 - 13

       $\boxed{y = 8}$

COMPROBAMOS:

3(13) + 2(8) = 55

     39 + 16 = 55

            55 = 55

(13) + (8) = 21

   13 + 8 = 21

         21 = 21

Respuesta ⇒⇒⇒⇒ Juan tiene 8 años y Juan 13.

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