Question

La especialidad de un negocio es preparar mezclas de café para gourmets. El propietario dese preparar bolsas de 1 kg mezclando cafés de Colombia, Brasil y Kenia, y las venderá en $ 85. El costo por kilo de las distintas variedades de café es $ 100 , $ 60 y $ 80 , respectivamente. La cantidad de café colombiano debe ser el triple del brasileño, ¿qué cantidad debe usar de cada tipo de café para lograr su mezcla?

Answer 1

Respuesta:

Colombia 3/8; Brasil 1/8 y Kenia 4/8

Explicación paso a paso:

100x + 60y +80z =85

x=3y

x+y+z=1

Resolviendo el sistema

360y+80z=85

4y+z=1 => z=1-4y

360y +80-320y =85

40y=5

y=1/8

x=3/8

z=4/8

Answer 2

La cantidad de café de cada tipo que debe usar para lograr la mezcla es:

• Colombia = 3/8 kg
• Brasil = 1/8 kg
• Kenia = 1/2 kg

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Qué cantidad debe usar de cada tipo de café para lograr su mezcla?

Definir;

• x: café de Colombia
• y: café de Brasil
• z:  café  de Kenia

Ecuaciones

1. x + y + z = 1
2. 100x + 60y + 80z = 85
3. x = 3y

Aplicar método de sustitución;

Sustituir x en 1 y 2:

3y + y + z = 1

4y + z = 1

Despejar z;

z = 1 - 4y

100(3y) + 60y + 80(1 - 4y)= 85

300y + 60y + 80 - 320y = 85

40y =  85 - 80

y = 5/40

y = 1/8 kg

Sustituir;

x = 3(1/8)

x = 3/8 kg

y = 1 - 4(1/8)

y = 1/2 kg

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/1015832

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