• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: marthaangelica2003
  • hace 6 años

Escribe una regla de regularidad de la sucesión

Respuestas

Respuesta dada por: luiselcrac
19

Respuesta:Una sucesión o serie es un conjunto de cosas (normalmente números) que están en algún orden.

3,5,7,9,...

Cada número en la sucesión es un término (a veces "elemento" o "miembro").

Lee Sucesiones y Series para tratar el tema con más detalle.

Encontrar números que faltan

Para calcular un número que falta primero necesitas saber la regla que sigue la sucesión.

A veces basta con mirar los números y ver el patrón.

Ejemplo: 1, 4, 9, 16, ?

Respuesta: son cuadrados (12=1, 22=4, 32=9, 42=16, ...)

Regla: xn = n2

Sucesión: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ...

¿Has visto cómo escribimos la regla con "x" y "n"?

xn significa "el término en la posición n", así que el tercer término sería x3

para el tercer término evaluamos:

x3 = 32 = 9

Cuando sepamos la regla, la podemos usar para calcular cualquier término, por ejemplo término 25º se calcula "metiendo" un 25 donde haya una n.

x25 = 252 = 625

Qué tal si vemos otro ejemplo:

Ejemplo: 3, 5, 8, 13, 21, ?

Después del 3 y 5, todos los demás son la suma de los dos que están antes,

o sea 3 + 5 = 8, 5 + 8 = 13 y sigue así (en realidad es parte de la Sucesión de Fibonacci):

3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...

Cuya regla es:

Regla: xn = xn−1 + xn−2

¿Qué significa xn−1 aquí? Bueno, sólo significa "el término anterior" porque la posición (n−1) es uno menos que (n).

Y xn−2 significa uno antes que ése.

Vamos a aplicar la regla al 6º término:

x6 = x6−1 + x6−2

x6 = x5 + x4

De modo que el sexto término es igual a la suma del quinto término más el cuarto.

Ya sabemos que el 5º es 21, y que el 4º es 13, así que la respuesta es:

x6 = 21 + 13 = 34

Explicación paso a paso:

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