Respuestas
Respuesta:Una sucesión o serie es un conjunto de cosas (normalmente números) que están en algún orden.
3,5,7,9,...
Cada número en la sucesión es un término (a veces "elemento" o "miembro").
Lee Sucesiones y Series para tratar el tema con más detalle.
Encontrar números que faltan
Para calcular un número que falta primero necesitas saber la regla que sigue la sucesión.
A veces basta con mirar los números y ver el patrón.
Ejemplo: 1, 4, 9, 16, ?
Respuesta: son cuadrados (12=1, 22=4, 32=9, 42=16, ...)
Regla: xn = n2
Sucesión: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ...
¿Has visto cómo escribimos la regla con "x" y "n"?
xn significa "el término en la posición n", así que el tercer término sería x3
para el tercer término evaluamos:
x3 = 32 = 9
Cuando sepamos la regla, la podemos usar para calcular cualquier término, por ejemplo término 25º se calcula "metiendo" un 25 donde haya una n.
x25 = 252 = 625
Qué tal si vemos otro ejemplo:
Ejemplo: 3, 5, 8, 13, 21, ?
Después del 3 y 5, todos los demás son la suma de los dos que están antes,
o sea 3 + 5 = 8, 5 + 8 = 13 y sigue así (en realidad es parte de la Sucesión de Fibonacci):
3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...
Cuya regla es:
Regla: xn = xn−1 + xn−2
¿Qué significa xn−1 aquí? Bueno, sólo significa "el término anterior" porque la posición (n−1) es uno menos que (n).
Y xn−2 significa uno antes que ése.
Vamos a aplicar la regla al 6º término:
x6 = x6−1 + x6−2
x6 = x5 + x4
De modo que el sexto término es igual a la suma del quinto término más el cuarto.
Ya sabemos que el 5º es 21, y que el 4º es 13, así que la respuesta es:
x6 = 21 + 13 = 34
Explicación paso a paso: