Question

Ayudenme halle 3 números consecutivos tales que el cubo del mayor sea igual a 3 veces la suma de los cubo de los otros dos

Answer 1

El menor de ellos es x, el que sigue es x + 1 y el mayor es x + 2

La ecuación que resuelve el problema es:

(x + 2)³ = 3 [x³ + (x + 1)³]

Si quitamos paréntesis y se escriben en un solo miembro resulta:

5 x³ + 3 x² - 3 x - 5 = 0

Una ecuación de tercer grado no tiene una forma sencilla de resolver.

Utilizo un procesador matemático simbólico (Derive 5), que otorga una sola solución entre números enteros: x = 1

Por lo tanto los números son x =1, x = 2; x = 3; verificamos:

3³ = 3[1³ + 2³]

27 = 3 (1 + 8), lo que es una identidad.

Saludos Herminio