Tenemos dos urnas: la primera tiene 3 bolas rojas, 3 blancas y 4 negras; la segunda tiene 4 bolas rojas, 3 blancas y 1 negra. Elegimos una urna al azar y extraemos una bola. a) ¿Cuál es la probabilidad de que la bola extraída sea blanca? b) Sabiendo que la bola extraída fue blanca, ¿cuál es la probabilidad de que fuera de la primera urna?
Respuestas
Respuesta: la b
Explicación:
Explicación:
a probabilidad de blanca y que sea de la primera urna es de 4/9
Explicación paso a paso:
Primera urna.
Bolas rojas = 3
Bolas blancas = 3
Bolas negras = 4
Total bolas = 3 + 3 + 4 = 10 = Casos Posibles
Segunda urna.
Bolas rojas = 4
Bolas blancas = 3
Bolas negras = 1
Total bolas = 4 + 3 + 1 = 8 = Casos Posibles
Probabilidad de blanca = P(B)
Casos favorables = bolas blancas
P(B) = Casos favorables /Casos posibles
1ra urna
P(B) = 3/10
2da urna
P(B) = 3/8
Como son dos urnas.
La probabilidad:
La probabilidad de sacarla de la 1ra urna = 1/2 * 3/10 =3/20
La probabilidad de sacarla de la 2da urna = 1/2 * 3/8 = 3/16
P(B) = 3/20 + 3/16 Sacamos el mcm de 20 y 16 que es 80
P(B) = 12/80 + 15/80
P(B) = (12 + 15)/80
P(B) = 27/80
Probabilidad que se halla sacado de la primera urna.
Es condicionada.
P(B/1raurna) = P(B/1ra urna)/P(B) = (3/20)/(27/80) = (3 * 80)/(20 * 27)}
P(B/1raurna) = (3 * 4)/27 Se simplifico el 20
P(B/1raurna) = 12/27 Simplificamos sacamos 3ra
P(B/1raurna) = 4/9