Question

Lee el siguiente problema y responde las dos preguntas que se plantean:

Un disco duro extraíble tiene una capacidad de almacenamiento de información de 1 terabyte (TB), y una memoria USB tiene una capacidad de almacenamiento de información de 1 gigabyte (GB)

1 000 000 000 bytes 1 GB
1 000 000 000 000 bytes 1 TB
1.1 ¿Cuántas memorias USB pueden contener la capacidad de un disco duro extraíble?

2. Ahora, escribe la equivalencia de 1GB y 1TB en Bytes, utilizando la notación exponencial.

3. Lee el siguiente problema y responde las preguntas planteadas:

Un CD tiene una capacidad de almacenamiento de información de 800 MB, queremos guardar la información de 100 CD´s en un disco duro de 500 GB.

1 Gigabyte= 103 Megabytes

3.1 ¿Cabe dicha cantidad de información?

3.2 ¿Cuánto espacio ocupará la información?

3.3 Anota la cantidad de información que cabe en los 100 CD´s en GB y en MB.

3.4 ¿Qué espacio del disco quedará disponible?

Answer 1

1 TB = 10¹² bytes
1 GB = 10⁹ bytes 
Por tanto... 1 TB = 10¹² / 10⁹ GB = 10³ GB = 1.000 GB.

Un disco duro extraíble de esa capacidad puede contener:
10¹² / 10⁹ = 10³ = 1000 memorias USB

⇒ 1 MB = 10⁶ bytes
⇒ Un CD = 800 MB = 8×10²×10⁶ bytes = 8×10⁸ bytes.
⇒ 100 CD contienen 10²×8×10⁸ = 8×10¹⁰ bytes.
⇒ 500 GB = 5×10²×10⁹ bytes = 5×10¹¹ bytes
Respuestas en negrita: 
8×10¹⁰ bytes SÍ que caben en 5×10¹¹ bytes

La información ocupará:  8×10¹⁰ bytes = 8×10¹ GB = 80 GB.
(al dividir por lo que ocupa un GB que son 10⁹ bytes)

100 CD's = 8×10¹⁰ bytes.
Dividiendo por lo que contiene un MB que son 10⁶ bytes
8×10¹⁰ / 10⁶ = 8×10⁴ MB es lo que contienen 100 CD's.

Dividiendo por lo que contiene un GB que son 10⁹
8×10¹⁰ / 10⁹ = 8×10¹ = 80 GB es lo que contienen 100 CD's.

El disco duro extraíble puede contener  10¹² bytes
que son 10¹² / 10⁹ = 10³ GB = 1.000 GB
Si ocupamos 80 GB con los 100 CD's... sólo hay que restar
1000 - 80 = 920 GB es el espacio que queda disponible.