Question

una familia se reune para comer si cada miembro de la familia come 6 trozos de queso sobran ,5 pero si cada una come 7 faltan 8 ¿cuantos miembros componen la familia '

Answer 1

Para saber cuántos miembros forman la familia vamos a llamar a los miembros x , tomamos del enunciado

Si comen 6 trozos de queso sobran 5

6x + 5 

Si comen 7 trozos de queso faltan 8 
7x - 8 

son los mismos miembros de familia en ambos casos igualamos las expresiones.

6x + 5 = 7x -8

pasamos las incógnitas a un lado de la igualdad y el resto al otro (todo lo que cambia de lado cambia de signo)

5 + 8 = 7x - 6x 

x = 13   Los miembros de la familia son 13 

Comprobamos que se cumple

6x + 5      =    7x - 8      
6(13) + 5  =    7(13) - 8
78 + 5      =    91  - 8
     83       =       83  
donde 83 serían los trozos de queso que tienen para comer. 

Si comen 6 trozos cada uno 6x13 = 78 les sobran 5
Si comen 7 trozos cada uno 7x13 = 91 les faltan 8 

Espero que te sirva.