Question

como se hace el método de igualación?​

Answer 1

Ejemplo de sistema de ecuaciones resuelto por el método de igualación

\left\{\begin{matrix} 3x-4y=-6\\2x+4y=16 \end{matrix}\right.

1 Despejamos, por ejemplo, la incógnita x de la primera y de la segunda ecuación:

\left\{\begin{matrix} 3x-4y=-6\\2x+4y=16 \end{matrix}\right.

\displaystyle x=16-4y \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=\frac{16-4y}{2}

\displaystyle 3x-4y=-6 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3x= -6+4y \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x= \frac{-6+4y}{3}

2 Igualamos las expresiones:

\displaystyle \frac{-6+4y}{3}=\frac{16-4y}{2}

3 Resolvemos la ecuación:

(2) \cdot (-6+4y) = (3) \cdot (16-4y)

-12+8y = 48-12y

8y+12y=48+12

20y=60

\displaystyle y=\frac{60}{20}

y=3

4 Sustituimos el valor de y, en cualquiera de las 2 ecuaciones (en cualquiera de las 2, el resultado debe ser el mismo):

3x-4 \cdot 3= -6

3x-12=-6

3x=-6+12

\displaystyle x= \frac{6}{3}

x=2

2x+4 \cdot 3=16

2x=16-12

\displaystyle x=\frac{4}{2}

x=2

5 Solución:

y=3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=2