Question

"A"y "B" realizan una carrera de 300m con velocidades constantes en modulo de 5m/s y 10m/s. al llegar B a la meta regresa donde A y luego asi sucesivamente hasta que A llega a la meta.
¿ que espacio total recorrio B?
por faaaaaa necesito ayuda con este

Answer 1

Cuando B llegó a la meta ha recorrido d1 = 300 m y A ha recorrido 150m

Ahora siempre que B esté en la meta, en el proceso en que B alcanza a A y regresa a la meta, éste recorre 4/3 de la distancia que los separaba, y A recorre 2/3 de dicha distancia. ESO TE QUEDA DE TAREA DEMOSTRAR QUE A TIENE RECORRER LOS 1/3 QUE LOS SEPARA Y B 2/3 QUE LOS SEPARA PARA QUE SE TOPEN.

La distancia que los separa es 300 - 150 = 150 
Entonces ahora B recorre d2= 4/3 (150) = 200 y A recorre 100m, es decir está a 250m del inicio.

La distancia que los separa ahora es 50m
Entonces ahora B recorre d3= 4/3 (50) = 200/3 y A recorre 100/3m, es decir está a 250 + 100/3 =  850/3 del inicio.

La distancia que los separa ahora es 300 - 850/3 = 50/3
Entonces ahora B recorre d4= 4/3 (50/3) = 200/9 y A recorre 100/9m, es decir está a 850/3 + 100/9 =  2650/9 del inicio.

Anotando hasta ahora las distancias que a recorrido B:

d1                d2                 d3                 d4
300             200            200/3              200/9

El proceso se repite de forma indefinida, ya que siempre se tendrá fracciones que hacen que A se acerque a los 300m, es decir a la meta. Si te das cuenta a partir de d2 en adelante se tiene una progresión geométrica con a1 = 200 y razón r=1/3, entonces si queremos hallar la distancia total (dt) que recorre B hay que hallar:

dt = d1 + Spg ; Spg: Suma infinita de la progresión geométrica.

dt = 300 + a1/(1-r) = 300 + 200/(1-1/3) = 600 m

LA DISTANCIA TOTAL QUE HA RECORRIDO B  ES 600m