Question

halla las siguientes potencias de i. A.i^50. B.i^728​

Answer 1

Tengamos en cuenta lo siguiente:

☝️ i = √-1

☝️ i² = -1

☝️ i³ = -i

☝️ i⁴ = +1

Entonces:

i^50 lo podemos poner con sus potencias más simples, lo máximo que se conoce es i⁴, por lo que divides: 50/4 = 12.5, tomamos la parte entera y lo ponemos así:

(i^4)^12 -- > Aquí se aplicaría una ley de los exponentes, en la cual se multiplican, de ahí 4 × 12 = 48, pero nosotros teníamos 50, por lo que hacemos lo siguiente:

(i^4)^12 • i² -- > Ahora tenemos 50.

Sustituyendo:

(1)^12 • (-1) -- > (1)(-1) = -1.

Con lo siguiente no daré un procedimiento extenso.

i^728 -- > 728/4 = 182

(i^4)^182 -- > (1)^182 = 1