una pelota de béisbol sale golpeada por el bate con una velocidad de 30 m sobre segundo a un ángulo de 30 grados cuál es la altura máxima y cuál es su alcance
Respuestas
Respuesta:
b) Ecuaciones del movimiento en función del tiempo:
Para hallar la altura máxima podemos utilizar la última ecuación del anterior sistema, pero nos hace falta saber el tiempo que la pelota tarda en conseguirlo, para lo cual debemos tener en cuenta que dicha altura se alcanza cuando la pelota deja de subir, es decir, que vy es cero, luego:
0 = 30 (m/s) · sen 30º – 9,8 (m/s2) t
Despejando el tiempo:
t = 30 (m/s) · sen 30º / 9,8 (m/s2) = 1,5 s
Altura maxima:
y = 30 (m/s) · 1,5 s · sen 30º – (1/2) 9,8 (m/s2) · (1,5 s)2 = 11,5 m
c) Para averiguar el alcance máximo, utilizaremos la segunda ecuación del movimiento, pero para poder hallarlo se necesita saber el tiempo que la pelota tarda en volver a pasar por la horizontal, cosa que ocurrirá cuando y sea igual a cero.
0 = 30 (m/s) t · sen 30º – (1/2) 9,8 (m/s2) t2
4,9 t2 – 15 t = 0 → t (4,9 t – 15) = 0
Primera solución: t = 0. Este resultado no nos sirve, pues es cuando el proyectil se encuentra en el instante de partida:
Segunda solución (que es el resultado buscado):
4,9 t – 15 = 0 → t = 15/4,9 = 3 s
Alcance máximo:
x = 30 (m/s) · 3 s · cos 30º = 78 m
Explicación:
Para conocer la altura máxima y el alcance con la que la pelota de beisbol es disparada, debemos considerar dos movimientos el vertical MV y la el rectilíneo uniformemente variado MRUV, tenemos:
- h max = 11,46 m
alcance máximo
- d max = 79,45m
¿Qué es movimiento vertical?
El movimiento vertical es aquel que estudia la cinemática de los cuerpos verticales o en el eje de las ordenadas, posee velocidad inicial, velocidad final, aceleración y desaceleración, tiempo entre otros, este movimiento se caracteriza por que posee dos velocidades puede partir del reposo o puede buscar llegar al reposo.
¿Qué es movimiento parabólico?
El ángulo, sus componentes rectangulares del vector velocidad, la distancia de llegada, una altura máxima la cual se encuentra en el centro de la parábola que se genera en este movimiento y el tiempo.
Planteamiento
- Velocidad / 30 m/s
- ángulo de inclinación / 30°
1. Para conocer la altura máxima podemos aplicar la ecuación de movimiento parabólico, tenemos:
H max = Vo² sin²(α) / 2g
H max = (30 m/s)² sin²(30°) / 2(9,81m/s²)
H max = 11,46 m
2. Finalmente, para conocer el alcance máximo, podemos aplicar la ecuación derivada de caída libre, tenemos:
d max = Vo² sin2(α) / g
d max = (30 m/s)² sin(60°) / (9,81m/s²)
d max = 79,45m
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