Question

Hallar la recta perpendicular a la recta y = 2x − 3 y que pasa por el punto (-2, 2)

Answer 1

Respuesta:

y = -x/2 + 1

Explicación paso a paso:

Hallar la recta perpendicular a la recta y = 2x − 3 y que pasa por el punto (-2, 2)

y = 2x-3

m₁ = 2

m₂ = -1/2

y-y₀ = m₂(x-x₀)

y-2 = -1/2(x+2)

y-2 = -x/2 - 1

y = -x/2 + 1

Answer 2

La recta perpendicular a la recta y = 2x − 3 y que pasa por el punto (-2, 2) es y = -x/2 + 1.

¿Cómo se halla una recta perpendicular a otra?

Cuando dos rectas son perpendiculares entre ellas, se cumple la condición de perpendicularidad en sus pendientes. Para comprobar esto, se verifica que se cumpla la siguiente igualdad:

$m_1\cdot m_2=-1$

En el caso presente, tenemos la recta $y=2x-3$, que se encuentra expresada de la forma $y=mx+b$, donde m es la pendiente de la recta. Además, tenemos el punto $P_1(-2,2)$ por donde pasa la otra recta perpendicular.

Aplicamos la condición de perpendicularidad:

$m_1\cdot m_2=-1\\\\m_2=-1/m_1\\m_2=-1/2$

Ahora, formamos la primera parte de la ecuación de la recta:

$y=\frac{-x}{2} +b$

Evaluamos en el punto ( -2 , 2 ) para hallar b:

$2=-\frac{(-2)}{2} +b\\\\b=2-1=1$

Por lo tanto, la recta es: $y=-\frac{x}{2} +1$

Para saber más de rectas en el plano, visita: https://brainly.lat/tarea/7551956

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