Question

hallar la ecuacion de la circunferencia de radio 5 cuyo centro es el punto de la interseccion de la recta 3x-2y-24=0 y 2x+7y9=0

Answer 1

Hallar la ecuación de la circunferencia de radio 5 cuyo centro es el punto de la intersección de la recta 3x-2y-24=0 y 2x+7y+9=0.

Tenemos las dos rectas que se intersecab en un punto.

L1 : 3x - 2y - 24 = 0

L2 : 2x + 7y + 9 = 0

Sistema de ecuaciones y resolvemos para obtener el punto por donde pasan las rectas:

3x - 2y = 24

2x + 7y = - 9

Los valores del punto y solución del sistema es:

x = 6 , y = - 3 , P(6,-3) --->P(h,k)

sabemos que la ecuación general de una circunferencia es:

(x - h)² + (y - k)² = r² , Por lo que sustituimos el r=5, h=6 y k=-3

(x - 6)² + (y + 3)² = 5²

Ecuación de la circunferencia:

(x - 6)² + (y + 3)² = 25