Question

Un segmento AB tiene como coordenadas de A(-2,-2) y las coordenadas del punto medio (3,-3), determina las coordenadas del punto extremo B(x,y).

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

la fórmula para el punto medio es

$P(x,y)=(\frac{x_{1}+x_{2} }{2} ,\frac{y_{1}+y_{2} }{2})$    

De las coordenadas A(-2,-2)  tomemos los valores $x_{1} =-2, y_{1} =-2$        

y del  punto medio (3,-3),    x=3   y  x= -3

Sustituimos los valores en la fórmula:

$P(3,-3)=(\frac{-2+x_{2} }{2} ,\frac{-2+y_{2} }{2})$

de la fórmula obtenemos dos ecuaciones :

$\frac{-2+x_{2} }{2} =3$    (ecuación 1)              $\frac{-2+y_{2} }{2}=-3$    (ecuación 2)

De la ecuación 1  obtendremos el valor $x_{2}$ que es el valor de la abscisa del punto extremo B

De la ecuación 2  obtendremos el valor $y_{2}$ que es el valor de la ordenada del punto extremo B

Despejamos  $x_{2}$  en la ecuación 1

$\frac{-2+x_{2} }{2} =3\\-2+x_{2} =3.(2)\\-2+x_{2}=6\\x_{2}=6+2\\\\x_{2}=8$

Despejamos  $y_{2}$  en la ecuación 2

$\frac{-2+y_{2} }{2} =-3\\-2+y_{2} =-3.(2)\\-2+y_{2}=-6\\y_{2}=-6+2\\\\y_{2}=-4$

las coordenadas del punto extremo son:  

B(x,y).=B(8,-4)