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Respuesta:
De este modelo, Bohr obtuvo una ecuación que predecía correctamente los varios niveles de energía en el átomo de hidrógeno, lo cual corresponde directamente a las líneas de emisión en el espectro del hidrógeno. El modelo de Bohr también fue exitoso para predecir los niveles de energía de otros sistemas de un solo electrón como el \text{He}^+He
+
start text, H, e, end text, start superscript, plus, end superscript. Sin embargo, falló en explicar la estructura electrónica en átomos que contuvieran más de un electrón.
Mientras que algunos físicos inicialmente trataron de adaptar el modelo de Bohr para hacerlo útil para sistemas más complicados, al final concluyeron que era necesario un modelo completamente diferente.
Dualidad onda partícula y la longitud de onda de De Broglie
Otro gran desarrollo en mecánica cuántica fue liderado por el físico francés Louis de Broglie. Con base en el trabajo de Planck y Einstein que mostró cómo las ondas de luz podían exhibir propiedades de partícula, De Broglie tuvo la hipótesis de que las partículas también podrían tener propiedades de ondas. [¿Qué son las propiedades de onda?]
De Broglie obtuvo la siguiente ecuación para la longitud de onda de una partícula de masa \text mmstart text, m, end text (en kilogramos \text{kg}kgstart text, k, g, end text), que viaja a una velocidad \text vvstart text, v, end text (en \dfrac{\text m}{\text s}
s
m
start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, s, end text, end fraction), donde \lambdaλlambda es la longitud de onda de De Broglie de la partícula en metros y hhh es la constante de Planck, 6.626 \times 10^{-34} \,\dfrac{\text{kg} \cdot \text m^2}{\text s}6.626×10
−34
s
kg⋅m
2
6, point, 626, times, 10, start superscript, minus, 34, end superscript, start fraction, start text, k, g, end text, dot, start text, m, end text, squared, divided by, start text, s, end text, end fraction:
\lambda=\dfrac{h}{\text {mv}}λ=
mv
h
lambda, equals, start fraction, h, divided by, start text, m, v, end text, end fraction
Observa que la longitud de onda y la masa de las partículas de De Broglie son inversamente proporcionales. La relación inversa es la razón de por qué no notamos ningún comportamiento como de onda para los objetos macroscópicos que encontramos en la vida diaria. Resulta que el comportamiento de onda de la materia es más significativo cuando una onda encuentra un obstáculo o rejilla que es de tamaño similar a su longitud de onda de De Broglie. Sin embargo, cuando una partícula tiene una masa del orden de 10^{-31}10
−31
10, start superscript, minus, 31, end superscript kg, como el electrón, el comportamiento de onda se vuelve suficientemente significativo, lo que resulta en algunos fenómenos muy interesantes.
Verificación de conceptos: el lanzamiento de una pelota de béisbol más rápido registrado fue de aproximadamente 46.7 \dfrac{\text{m}}{\text s}
s
m
start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, s, end text, end fraction. Si una pelota de béisbol tiene una masa de 0.145 kg, ¿cuál es su longitud de onda de De Broglie?
[Mostrar respuesta.]
Ejemplo 1: calcular la longitud de onda de De Broglie de un electrón
La velocidad de un electrón en el nivel de energía base del hidrógeno es 2.2\times10^6\,\dfrac{\text{m}}{\text s}2.2×10
6
s
m
2, point, 2, times, 10, start superscript, 6, end superscript, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, s, end text, end fraction. Si la masa del electrón es 9.1\times10^{-31}9.1×10
−31
9, point, 1, times, 10, start superscript, minus, 31, end superscript kg, ¿cuál es la longitud de onda de De Broglie de este electrón?
Podemos sustituir la constante de Planck y la masa y velocidad del electrón en la ecuación de De Broglie:
λ=hmv=6.626×10−34kg⋅m2s(9.1×10−31kg)(2.2×106ms)=3.3×10−10 m
La longitud de onda de nuestro electrón, 3.3\times10^{-10}\,3.3×10
−10
3, point, 3, times, 10, start superscript, minus, 10, end superscript metros, está en el mismo orden de magnitud que el diámetro del átomo de hidrógeno, ~1\times 10^{-10}\,1×10
−10
1, times, 10, start superscript, minus, 10, end superscript metros. Esto significa que la longitud de onda de De Broglie de nuestro electrón es tal que con frecuencia encontrará cosas de tamaño similar a su longitud de onda, por ejemplo un neutrón o un átomo. Cuando eso pase, ¡el electrón probablemente mostrará comportamiento de onda!
El modelo mecánico cuántico del átomo
Ondas estacionarias
Explicación:
La tecnología y sus avances han permitido conocer, de manera directa, la estructura del modelo atómico cuántico, sobre todo, en poder estudiar los átomos, las partículas sub-atómicas y la posición de los electrones y otras partículas.
Por ejemplo, la tecnología creo el colisionar de partículas que permite estudiar la estructura atómica y con ello verificar y profundizar el modelo atómico cuántico.
Vale mencionar que el átomo es la materia más elemental y sencilla que puede existir, aunque la mecánica cuántica ha dispuesto de muchas otras, en la actualidad todavía sigue siendo el átomo.
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