Question

Una torre de 40 metros de altura está situada en la orilla de un lago. Desde la punta de la torre el ángulo de depresión de un objeto en la orilla opuesta del lago es de 30º. ¿Cuál es el ancho del lago?

Answer 1

La longitud del ancho del lago es de 10,72 metros.

Datos:

Altura de la torre = 4 metros

Ángulo de depresión = 15°

Como se tiene la Torre que hace ángulo recto con la superficie del lago, lo que ha ce que sea un triángulo rectángulo con la línea dese el tope de la torre y la orilla opuesta del lago.

Para resolver lo planteado se utiliza la Razón Trigonométrica “Tangente".

Tan ∡ = Cateto Opuesto/Cateto Adyacente

Aplicándola a este problema se tiene:

Tan 15° = Ancho del lago/Altura de la torre  

Se despeja el Ancho del lago.

Ancho del lago = Altura de la torre x Tan 15°

Ancho del lago = 40 m Tan 15°

Ancho del lago = 10,72 metros