Question

Si un estudiante debe contestar 13 de 20 preguntas en un examen ¿cuantas formas distintas tiene el estudiante para escoger las 13 preguntas? Conbinaciones

Answer 1

Sí, son combinaciones pues no influye el orden en el que el estudiante elija las preguntas.

El número de combinaciones que se pueden hacer con n elementos de un conjunto de m elementos viene dado por la expresión

                                 $\displaystyle\ \boxed {Comb (m,n) = \frac{m!}{n!(m-n)!} }$

donde x! es el producto de todos los x primeros números naturales. Por ejemplo 4! = 4·3·2·1 = 24.  

Así que el número de maneras diferentes en que se pueden tomar las trece de las veinte  es de

                                      $\displaystyle\ {Comb (20,13) = \frac{20!} {13!\cdot7!} }$

que, con calculadora (tecla n!) resulta

77520 formas distintas

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