Question

Pedro es 12 años menor que José, y el producto de sus edades es 288, ¿cuales son las edades? (El tema es de ecuaciones cuadráticas)

Answer 1

Ecuación de segundo grado.

Sea x la edad de Pedro. Entonces la de José es x + 12. Y como el producto es 288 podemos plantear la ecuación

                                         $x(x+12) = 488$

Y aplicando la propiedad distributiva

                                       $x^2 + 12x = 288$

Ordenamos los términos y queda

                                       $x^2 +12x - 288 = 0$

Y con la fórmula general,

              $\displaystyle\ x = \frac{-b \ñ \sqrt{b^2-4ac} }{2a} = \frac{-12 \ñ \sqrt{12^2 - 4\cdot1 \cdot ·288} }{2 \cdot 1} = \\\\\frac{-12 \ñ \sqrt{144+ 1152} }{2} = \frac{-12 \ñ 36}{2}$

Luego x = 12 y, por tanto y = 24

Prueba:

$12(12+12) = 12\times 24 = 288$

Ok.

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